Question

已知实数x满足x平方加x平方分之一加x加x分之一等于零那么x加x分之一的值

Answer 1

你把等式两边都加上2，X平方加X平方分之一加上2就是（X加X分之一）的平方了，那就变成了x的平方加上x等于2，求x了，x等于-2和1，这里的x就是（X加X分之一）了

Answer 2

x^2+x^(-2)+x+x^(-1)=0
令：y=x^(-1)+x
那么：y^2=x^(-2)+2+x^2
代回原式，有：(y^2-2)+y=0
解之，得：y1=1，y2=-2
即所求的x分之一加x的值为1或-2

Answer 3

x平方加x平方分之一等于x加x分之一的平方减去2，将x加x分之一看做整体，可求出值为1或-2

Answer 4

x^2+1/x^2+x+1/x=0
设x+1/x=t,则有t^2=x^2+1/x^2+2
t^2-2+t=0
(t-2)(t+1)=0
t1=2,即有x+1/x=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=1
x=1
t2=-1,即有 x+1/x=-1
x^2+x+1=0
判别式=1-4<0,无解.
综上有:x+1/x=2

Answer 5

x^2+1/x^2+x+1/x=0
(x+1/x)^2+(x+1/x)-2=0
令t=x+1/x |x+1/x|>=2
t^2+t-2=0
t=-2(t=1舍去)
x+1/x=-2