如图所示，已知二次函数y=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A（2,0）B（4,0），与y轴交与点C（0,8t）（t＞0）
（1）请你用含t的代数式表示抛物线的顶点D的坐标2）如图一连接AC将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O’恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；（3）如图2，在正...
（1）请你用含t的代数式表示抛物线的顶点D的坐标
2 ） 如图一 连接AC 将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O’恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中..... 展开
2 ） 如图一 连接AC 将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O’恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数t的值；
（3）如图2，在正方形EFGH中..... 展开
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因为2和4是方程ax²-6ax+c=0的两个根
所以 c/a=2*4=8
即：c=8a
因为函数与y轴的交点坐标（0，c）
所以c=8t
所以a=t
因为顶点的横坐标=（2+4）/2=3
所以顶点的纵坐标=9t-18t+8t=-t
设：O'(3,y)
OO'⊥AC，所以y/3=2/(8t)，y=3/(4t)
因为OC=O'C，所以(8t)²=9+[8t-3/(4t)]²
解得：t=±√3/4
所以 c/a=2*4=8
即：c=8a
因为函数与y轴的交点坐标（0，c）
所以c=8t
所以a=t
因为顶点的横坐标=（2+4）/2=3
所以顶点的纵坐标=9t-18t+8t=-t
设：O'(3,y)
OO'⊥AC，所以y/3=2/(8t)，y=3/(4t)
因为OC=O'C，所以(8t)²=9+[8t-3/(4t)]²
解得：t=±√3/4
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y = a(x-2)(x-4) = ax^2 -6ax + 8a
C(0,8t)
8t = 8a
顶点D(3,-t)
AO=AO'=2
CO=CO' = 8t
t = 3/（4根号（3））
C(0,8t)
8t = 8a
顶点D(3,-t)
AO=AO'=2
CO=CO' = 8t
t = 3/（4根号（3））
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图尼？？？？
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