Question

数学红对勾5：在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(根号3,-1),向量n=（cosA,sinA）

若向量⊥向量n，且acosB+bcosA=csinC，则A，B的大小分别为（ ）
A π/6， π/3
B 2π/3， π/6
C π/3， π/6
D π/3， π/3
求详解，要步骤。谢谢。

Answer 1

解答：
向量m垂直向量n
则√3cosA-sinA=0
∴ tanA=√3
即A=π/3

acosB+bcosA=csinC
利用正弦定理
sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC
即 sin(A+B)=sinC*sinC
∴ 1=sinC
即C=π/2
∴ B=π/6
选C