设p：对任意一个x属于R，ax²＋ax＋1＞0恒成立，q：存在x属于R，使x²-x＋a=0成立。 5
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若p真，则不等式
ax²＋ax＋1＞0恒成立
当a=0时，1>0恒成立
当a≠0时，则需
｛a>0
{Δ=a²-4a<0
即的0<a<4
综上,0≤a<4
若q真，则方程
x²-x＋a=0有实数解。
即a=-x²+x成立
∵-x²+x=-(x-1/2)²+1/4≤1/4
∴a≤1/4
因p与q中有且仅有一个为真命题
则p真q假或p假q真
p真q假则{0≤a<4
{a>1/4
得到1/4<a<4
p假q真则{a<0或a≥4
{a≤1/4
==>a<0
综上，a的取值范围是
(-∞,0)U(1/4,4)
ax²＋ax＋1＞0恒成立
当a=0时，1>0恒成立
当a≠0时，则需
｛a>0
{Δ=a²-4a<0
即的0<a<4
综上,0≤a<4
若q真，则方程
x²-x＋a=0有实数解。
即a=-x²+x成立
∵-x²+x=-(x-1/2)²+1/4≤1/4
∴a≤1/4
因p与q中有且仅有一个为真命题
则p真q假或p假q真
p真q假则{0≤a<4
{a>1/4
得到1/4<a<4
p假q真则{a<0或a≥4
{a≤1/4
==>a<0
综上，a的取值范围是
(-∞,0)U(1/4,4)
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