Question

用两个平行平面截半径为5的球，所得圆面的周长分别为6π和8π，则这两个截面之间的距离等于？

求详细过程

Answer 1

解析：
由题意得：
因为所得圆面的周长分别为6π和8π，
所以这两个原棉的半径分别为3和4
根据勾股定理
周长分别为6π圆面到球心的距离为√（5²-3²）=4
周长分别为8π圆面到球心的距离为√（5²-4²）=3
所以这两个截面之间的距离3+4=7

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Answer 2

那就是要求出EA的距离与求出AB的距离。如图。都是用勾股定理。自己可以完成的哈。图我已经画出来了。看看就知道啦。

Answer 3

2πr=6π
r=3,
2πr'=8π
r'=4
d=√(5^2-3^2)=√16=4
d'=√(5^2-4^2)=√9=3
两个平行平面在球心同侧时，两个截面之间的距离等于d-d'=4-3=1
两个平行平面在球心两侧时，两个截面之间的距离等于d+d'=4+3=7

Answer 4

圆面的周长分别为6π和8π，则半径分别是3和4
根据勾股定理，半径分别是3和4的圆面距离球心分别是4和3；
这两个截面之间的距离为4-3=1或4+3=7

追问

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