Question

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,AC⊥AB,AB=2,且AC:BD=2:3 (1)求AC的长;(2)求△AOD的面积

Answer 1

平行四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,ac垂直ab,ab=2,且ac:bd=2:3
（1）求ac的长
平行四边形abcd的对角线ac,bd互相平分
oa=ob=0.5ab，oc=od=0.5cd
ac:bd=2:3
oa:ob=2:3
ac垂直ab,ab=2,
oa^2+ab^2=ob^2
oa=0.8根号5，ob=1.2根号5
ac=1.6根号5
（2）求△aod的面积
△aod的面积=△boc的面积=ab*oc/2=0.8根号5

Answer 2

解：令AC=2x，BD=3x，

• 则：OA=x，OB=√￣（4+x²），BD=2√￣（4+x²），

• 又BD=3x，所以3x=2√￣（4+x²），求得x=4√￣（5)/5

• △AOD=1/2*OA*AB=OA=x=4√￣（5)/5

Answer 3

图是什么？