两个两位数写在一起形成一个四位数，若这个四位数恰好等于原来两个两位数乘积的整数倍，则该四位数是？
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设两个两位数分别是a和b
则有：kab=100a b
(ka-1)b=100a
显然，ka-1不是a的倍数，所以，b必须是a的倍数，令b=na，则该式变为：(ka-1)n=100
因为b和a都是两位数，所以，n只能是1位数，而100=1x100=2x50=4x25=5x20，即n的取值范围是1、2、4、5，相应地，ka-1的取值为100、50、25和20
ka-1=100，ka=101，无解
ka-1=50，ka=51=3x17，k=3，a=17，n=2，b=34，这个四位数是1734
ka-1=25，ka=26=2x13，k=2,a=13，n=4，b=52，四位数1352也符合条件
ka-1=20，ka=21=1x21，k=1，a=21，n=5，b=105不符合要求
综上，这个四位数是1734 或 1352
则有：kab=100a b
(ka-1)b=100a
显然，ka-1不是a的倍数，所以，b必须是a的倍数，令b=na，则该式变为：(ka-1)n=100
因为b和a都是两位数，所以，n只能是1位数，而100=1x100=2x50=4x25=5x20，即n的取值范围是1、2、4、5，相应地，ka-1的取值为100、50、25和20
ka-1=100，ka=101，无解
ka-1=50，ka=51=3x17，k=3，a=17，n=2，b=34，这个四位数是1734
ka-1=25，ka=26=2x13，k=2,a=13，n=4，b=52，四位数1352也符合条件
ka-1=20，ka=21=1x21，k=1，a=21，n=5，b=105不符合要求
综上，这个四位数是1734 或 1352
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