Question

函数f(x)＝2|2x－m|在[2，＋∞)上单调递增，则有m/2≤2. 这是我为什么

Answer 1

f(x)=|2x-m|可以写成f(x)=2|（x-m/2）|

然后可以画出上函数的坐标图形 以m/2为对称轴并且在[m/2,+∞)单调递增

然后m>=m/2的解就是所求范围 解出可得

m>=1/2或m<0

含义

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1>x2时都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在这个区间上是减函数(另一种说法为单调不增函数)。

如果f(x1)<f(x2)，那么就说f(x）在这个区间上是严格减函数（另一种说法是减函数）。 为了回避歧义，下文采取单调不减函数，严格增函数，单调不增函数，严格减函数等术语。

Answer 2

绝对值函数是个v字型的，实际就是吧x轴下方的部分翻到x轴上面去了这部分是单调减的，在
[2，＋∞)上单调增，则说明把x=2代入的话，2x-m是>=0的即4-m>=0,根据复合函数增减性就得到了

Answer 3

这是复合函数问题

追答

不好讲～

我尽力～

复合函数单调性法则：
同增异减
先把函数拆成两个函数
因为外函数是增函数
所以内函数也应该在区间上递增

追问

为什么是m/2小于等于2

追答

追问

懂了

追答

OK～