Question

若[-π/2≤x≤π/2],求F（x）=根号3sinx+cosx，F（x）的取值范围

Answer 1

f(x)=√3sinx+cosx
=2(sinx*√3/2+cosx*1/2)
=2sin(x+π/6)
-π/2≤x≤π/2
-π/3≤x+π/6≤2π/3
-√3≤2sin(x+π/6)≤2
f（x）的取值范围为[-√3,2]
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