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在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|加上(b-3)的平方加根号下(c- 10
在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|加上(b-3)的平方加根号下(c-4)等于0。1,求a,b,c。2,若...
在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a)B(b,0)C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|加上(b-3)的平方加根号下(c-4)等于0。1,求a,b,c。2,若在第二象限内有一点P(m,二分之一),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积。3,在2,的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。(所有问题求具体过程)
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解:(1)题意得
a-2=0 b-3=0 c-4=0
∴a=2 b=3 c=4
(2)S=S⊿ABO+S⊿AOP=1/2*2*3+1/2*(-m)*1/2=3-m/4 (m<0)
(3)存在。理由如下:
S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=1/2(4+2)*3-1/2*2*3=6
∵S=3-m/4=6∴m=-12∴P(-12,1/2)
a-2=0 b-3=0 c-4=0
∴a=2 b=3 c=4
(2)S=S⊿ABO+S⊿AOP=1/2*2*3+1/2*(-m)*1/2=3-m/4 (m<0)
(3)存在。理由如下:
S⊿ABC=S梯形AOBC-S⊿AOB=1/2(4+2)*3-1/2*2*3=6
∵S=3-m/4=6∴m=-12∴P(-12,1/2)
追问
谢谢,但是我算的是(2)∵⊿AOP=二分之(2|m|) ⊿AOB=2×3÷2=3 面积为二分之(2|m|)+3(3)⊿ABC=4×3÷2=6 (2|m|)+3=6 m=-3 P(-3,二分之一)
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