如图，已知，∠ADC=∠ABC,BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC,且∠1=∠2,求证∠A=∠C
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在求解答网上可以看到原题的，以后遇到数理化难题都可以去哪里搜搜找思路，以下是答案
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∵BE和DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠1=∠CBE=1/2∠ABC
∠3=∠ADF=1/2∠ADC
∵∠ADC=∠ABC
∴∠1=∠3（∠ADF=∠CBE)
∵∠1=∠2
∴DF∥BE
∠2=∠3
∴DE∥BF(AB∥CD)
∴DFBE是平行四边形
∴DF=BE
∠DFB=∠BED
∴∠2=∠CEB
在△ADF和△CBE中
∠ADF=∠CBE，
∠2=∠CEB
DF=BE
∴△ADF≌△CBE（ASA)
∴∠A=∠C
∴∠1=∠CBE=1/2∠ABC
∠3=∠ADF=1/2∠ADC
∵∠ADC=∠ABC
∴∠1=∠3（∠ADF=∠CBE)
∵∠1=∠2
∴DF∥BE
∠2=∠3
∴DE∥BF(AB∥CD)
∴DFBE是平行四边形
∴DF=BE
∠DFB=∠BED
∴∠2=∠CEB
在△ADF和△CBE中
∠ADF=∠CBE，
∠2=∠CEB
DF=BE
∴△ADF≌△CBE（ASA)
∴∠A=∠C
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