Question

已知函数f（s）=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，若f（x1）则关于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同

已知函数f（s）=x3+ax2+bx+c有两个极致点x1，x2，若f（x1）则关于x的方程3(f（x）)2+2af（x）+b=0的不同实根个数为
（A）3 (B)4 (C) 5 (D)6

Answer 1

我做过的有两个条件，f（x1）＝x1且x1＜x2，如果有的话我就会做了，根据f（x）导函数有两根，可以知道要求几个解的这个函数Δ＞0。然后，只要f（x）=x1或x2即可，即f（x）－x1=0或f（x）－x2=0，只要画图把f（x）的图像分别平移x1或x2，看图像与x轴的交点个数。f（x1）=x1，就在y＝x这条线上随便找个f（x1），按条件随便画个一元三次方程图像，平移它发现f（x）＝x1有两个解，f（x）=x2只有一个，所以选a

Answer 2

B 因为 f（s）有两个极值点，所以f（s）的导数是x2+2ax+b=o有两个解。即第二个方程有两个f（x）的值。这两个值恰好是F（s）对应的极大值和极小值点的横坐标。画图，得4个解

Answer 3

是3种，选A,楼上的错了

Answer 4

根据一介导函数、二阶导函数应该选B