求证：顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形(要求画图，写出已知，求证和证明）
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已知。ABCD是矩形，AB,BC,CD,DA的中点依次是E.F.G.H.
求证。EFGH是菱形
证明：连结AC,BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E。F。G。H分别是AB，BC，CD，DA的中点
∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
求证。EFGH是菱形
证明：连结AC,BD
∵ABCD是矩形
∴AC=BD.
∵E。F。G。H分别是AB，BC，CD，DA的中点
∴ EF=GH=AC/2.EH=GF=DB/2
∴EF=FG=GH=HE
∴EFGH是菱形
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