Question

函数f（x）={x^2-ax+1，x≥a，4^x-4·2^(x-a)，x

函数fx={x^2-ax+1，x≥a，4^x-4·2^(x-a)，x<a，
（1）在x<a时，f（x）<1恒成立，求a的取值范围
(2)若a>-4，函数f(x)在实数R上有最小值，求实数a的取值范围
希望不要复制网上有的答案，我都看过，看不懂才问的

Answer 1

这是网上的方法（1）首先换元，令Z=2^X，则原式为 f(x)=Z^2—4·Z·2^(-a)。
其次，由已知得，-(f(x)-1) ≥ 0，-(f(a)-1)≥0，4^a-1<=0，所以b^2-4ac<0，将两个式子解开就行。
（2）分为如下几种情况讨论：
-4<a<0；a=0；a>0。每种情况又分X≥a和X<a来讨论。
最后将6种情况综合起来看得出最后答案。

我会习惯用先 换元再用导数法，