在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，则在等式：①AB2=BD?BC；②AC2=BC?CD；③AD2=BD?DC；④AB?AC=AD?BC
在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，则在等式：①AB2=BD?BC；②AC2=BC?CD；③AD2=BD?DC；④AB?AC=AD?BC中；正确的有____...
在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，则在等式：①AB2=BD?BC；②AC2=BC?CD；③AD2=BD?DC；④AB?AC=AD?BC中；正确的有______（填序号）．
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∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，
∴△ABD∽△CBA，△ADC∽△CDA，△ABD∽△CAD，
∴AB：BD=BC：AB，AC：BC=CD：AC，AD：BD=DC：AD，AB：AD=BC：AC．
∴得到：①AB2=BD?BC；②AC2=BC?CD；③AD2=BD?DC；④AB?AC=AD?BC．
∴正确的有①②③④．
∴△ABD∽△CBA，△ADC∽△CDA，△ABD∽△CAD，
∴AB：BD=BC：AB，AC：BC=CD：AC，AD：BD=DC：AD，AB：AD=BC：AC．
∴得到：①AB2=BD?BC；②AC2=BC?CD；③AD2=BD?DC；④AB?AC=AD?BC．
∴正确的有①②③④．
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