已知cosα＝13，cos(α+β)＝?13，且α，β∈(0，π2)，求tanβ的值
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∵α∈(0，
)，而cosα＝
，∴sinα＝
＝
，又α，β∈(0，
)，
知α+β∈（0，π），而cos(α+β)＝?
，∴sin(α+β)＝
＝
，
∴sinβ＝sin[(α+β)?α]＝
×
?(?
)×
＝
| π |
| 2 |
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| 3 |
1?(
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2
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| π |
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知α+β∈（0，π），而cos(α+β)＝?
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1?(?
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2
| ||
| 3 |
∴sinβ＝sin[(α+β)?α]＝
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| ||
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