Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3/2(an-1)(n∈正整数)

答案我知道，但是n=1有s1=a1=3/2(a1-1) ==> a1=3
n>1有an=Sn-Sn-1 = 3/2 (an - 1) - 3/2 (an-1 - 1) ==>an=3*an-1 公比3的等比数列
an = 3^n;

这个不应该证明当n=1时符合an=3*an-1吗？？为什么不用证明？？我记得老师讲看到这种都应该验证啊！！！

Answer 1

验证的是an = 3^n这个式子，看 n=1时，a1是不是等于3，如果符合，统一an = 3^n，如果带进去an不等于3，就n=1和n≥2分开写

Answer 2

确实，你的想法是对的，要验证n=1时是否符合通项公式，如果符合就统一一个式子，否则写成分段函数。答案不够严谨，能注意到这方面的细节，挺好的。

追问

这是高考答案啊！我们老师讲必须带，可是他没带啊，还不是一道题没带

Answer 3

不用的,当n=2时,第二项和第一项就自动得到了证明.