Question

求圆心在直线x+y=0上，且过两圆x平方+y平方-2x+10y-24=0，x平方+y平方+2x+2y-8=0交点的圆的方程

Answer 1

x�0�5+y�0�5-2x+10y-24=0x�0�5+y�0�5+2x+2y-8=0两式相减得到两圆交点所在直线方程是x-2y+4=0再联立直线方程和其中一个圆的方程得：(2y-4)�0�5+y�0�5+2(2y-4)+2y-8=05y�0�5-10y=0解得y=0或2所以两个交点分别是(-4，0)和(0，2)因为所求的圆的圆心在直线x+y=0上，而它又在(-4，0)和(0，2)所在直线的中垂线上，中垂线方程是2x+y+3=0再由x+y=0解得圆心坐标是(-3，3)，所以圆半径是点(-3，3)和(-4，0)之间的距离，等于√10所以所求的圆的方程是(x+3)�0�5+(y-3)�0�5=10

Answer 2

将两个方程联立算出两个交点，因为圆心在x+y=0上，所以设圆心为（a,-a）,所以设圆的方程为(x-a)*(x-a)+(y+a)*(y+a)=r*r，两个交点带入即求的a和r，从而求出圆方程

Answer 3

x平方+y平方+6x-6y+16\3=0