Question

已知sin(π+α)=-1/2,求cos(2π-α)的值

已知sin(π+α)=-1/2, 计算（1） cos(2π-α) （2）tan(α-7π) 已知tanα=3 计算（1）sinα·cosα （2）(sinα+cosα)�0�5 步骤要详细的 谢谢了 很急。

Answer 1

sin(π+a)=-sina=-1/2 那么sina=1/2cos(2π-a)=cos(-a)=cosa=±sqrt(3)/2tan(a-7π)=tana=sina/cosa=±sqrt(3)/32. 由tana=sina/cosa=3 得到:sina=3cosa 又(sina)^2+(cosa)^2=1 得(cosa)^2=1/10 sinacosa=tana(cosa)^2=3×1/10=3/10 (sina+cosa)^2=(sina)^2+(cosa)^2+2sinacosa=1+2×(3/10)=8/5

Answer 2

（1）sin(π+a)=-1/2 ，sin a=1/2cos（2π-a）=cos（-a）=cos a=√1-sin�0�5a=√1-1/4=√3/2tan（a-7π）=tan[-(7π-a)]=-tan(7π-a)=tan a=sin a/cos a=√3/3（2）tan a=3 。sin a/ cos a =3， sin a=3cos a ，sin�0�5a+cos�0�5a=1，（3cos a）�0�5+cos�0�5a=1，cos a=√10/10，sin a=3√10/10sin a×cos a=3/10(sin a+cos a)�0�5=sin�0�5a+cos�0�5a+2sinacosa=1+3/5=8/5