Question

极限x→0时 ，(1-cosx)/（1+根号下cosx） =1-cosx/2 是怎么做的？ 用的半角公式么?

Answer 1

应该是x^2/4
因为x->0,所以1-cosx等价代换为x^2/2
根号下cosx在x->0时，等于1，所以(x^2/2)/(1+1)，就等于x^2/4

Answer 2

最好把原题放上来。你这样问，谁都搞不清楚到底是什么状况。
就本题而言：
lim (1-cosx)/(1+√cosx)
x→0
=lim (1+√cosx)(1-√cosx)/(1+√cosx)
x→0
=lim 1-√cosx
x→0
=1-√cos0
=1-√1
=1-1
=0
根本不会出现你所说的1-cosx/2，是原题的解析？还是不知道哪个二把刀胡扯的所谓解题过程？

追问

原题 是求 （1-根号cosx）arcsinx的无穷小，结果在化简括号内容的时候就出现我提问的步骤就没看明白，您能给我花见一下括号内的极限么？我好像进死胡同了，想不明白。

追答

已经说了，不要光凭叙述。你把原题的解析拍照放上来。