记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a...
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素...
记集合T={0，1，2，3，4，5，6}，M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是_____．
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849
解：解法一：M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}中的元素为
074，174，274，374，74-174，故从大到小排列第2009个数是3922401=849．
解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为3922401=849；
故答案为：849．
解：解法一：M={a17+a272+a373+a474|ai∈T，i=1，2，3，4}中的元素为
074，174，274，374，74-174，故从大到小排列第2009个数是3922401=849．
解法二：根据题意，发现M是关于类似7进制的转换问题，从大到小排序的第一个是
6666（7）-[1（7）-1]
所以第2009个数就是：
6666（7）-[5566（7）-1]
即1100（7）=392（10）
故本题的答案即为3922401=849；
故答案为：849．
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