Question

某饮料厂开发了A.B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的的含量如下表所示。现用甲原料

某饮料厂开发了A.B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲和乙的的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A.B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料X瓶
有几种生产方案？写出解答过程
2.如果A种饮料每瓶成本2.6元，B种饮料每瓶的成本2.8元这两种饮料成本总额为y元，写出y和x的关系式，并说明x取何值时成本总额最低？
表格： 甲 乙
A 20克 40克
B 30克 20克

Answer 1

1. 生产B种饮料100-X瓶，因生产饮料所消耗的甲、乙两种原料均需控制在2800克之内，故有不等式组：

   20X+30（100-X）≤2800，

   40X+20（100-X）≤2800

   得到20≤X≤40，满足条件的整数X有21个，故生产方案有21种。

2. Y=2.6X+2.8（100-X）=280-0.2X，X取值越大总成本最低，故X取40，成本为272.