Question

高中数学命题问题一道

判断命题“若a>=0，则x²+x-a=0有实根”的逆否命题的真假，并写出该逆否命题

Answer 1

原命题真 若p则q
否命题 若非p则非q
逆命题 若q则p
逆否命题 若非q则非p 若x²+x-a=0 无实根 则a＜0 因1+4a＜0 所以 a＜-1/4 ＜0 真

Answer 2

若a>=0，则x²+x-a=0有实根

逆否命题：
若x²+x-a=0无实根，则a<0
△=1+4a<0,a<-1/4小范围推出大范围，为真命题

也可用原命题的真假判断逆否命题的真假

Answer 3

逆否命题与原命题同真同假：取a>=0，b^2+4a>=0，真

Answer 4

逆否命题与原命题真假相同 真命题 若x²+x-a≠0有实根，则a＜0。

Answer 5

这是一个真命题。因为判别式为1 4*a恒大于零；如果x^2 x-a=0无实根，则a小于零，是真命题

Answer 6

真命题，若x²+x-a=0无实根,则a＜0