Question

三角形ABC中,D、E分别是AC、AB上的一点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件

1、角EBO=角DCO 2、角BEO=角CDO3、BE=CD 4 、OB=OC问题1、哪两个条件可以说明三角形ABC是等腰三角形2、证明其中一个方法

Answer 1

①③；②③；①④；②④都可以组合证明△ABC是等腰三角形；
选①③为条件证明△ABC是等腰三角形；
证明：∵在△EBO和△DCO中，
∵
∠EOB=∠DOC ∠EBO=∠DCO EB=CD ，
∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

Answer 2

①③；②③；①④；②④都可以
选①③为条件证明；
证明：∵在△EBO和△DCO中，
∵
∠EOB=∠DOC ∠EBO=∠DCO EB=CD ，
∴△EBO≌△DCO（AAS），
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB，
即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

Answer 3

1、角EBO=角DCO 4.OB=OC OB=OC则OBC=OCB然后角EBO=角DCO OBC+EBO=OCB+DCOACB=ABCAB=AC等腰~

Answer 4

1和3，2和3，1和4，或2和4都可明三角形ABC是等腰三角形如1和3∵∠EBO=∠DCO ，BE=CD 而∠EOB=∠DOC∴△OEB全等于△ODC故OB=OC∴∠OBC=∠OCB故∠ABC=∠ACB∴△ABC是等腰三角形

Answer 5

13 14 23 24 证明用14 因为ob=oc 所以∠obc=∠ocb 又因为∠ebo=∠dco 所以可以得出结论对于其他的情况，用全等都可以解出