Question

已知f（1-x／1+x）=1-x2／1+x2，则f（x）的解析式

令t=(1-x)/(1+x)
(1+x)t=1-x
tx+x=1-t
x=(1-t)/(1+t)
f(t)
=(1-x²)/(1+x²)
=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]
=[(1+2t+t²)-(1-2t+t²)]/[(1+2t+t²)+(1-2t+t²)]
=(4t)/(2+2t²)
=2t/(1+t²)
将t换回x，即得
f(x)=2x/(1+x²)
从=[1-(1-t)²/(1+t)²]/[1+(1-t)²/(1+t)²]
=[(1+t)²-(1-t)²]/[(1+t)²+(1-t)²]开始看不懂了、有谁可以帮忙解释下么？

Answer 1

第一步分子分母乘以(1+t)²

这样就可以了

Answer 2

到f(x)=2x/(1+x²)为止。

Answer 3

其实这种算法前面是多余的 你看懂了 反而让你绕乱了 令t=……这段不需要
直接用x=（1-x/1+x）算 带入就好了