Question

求助，简单数学题：已知x=π/6是f(x)=sin(wx+(π/6))的对称轴，当w取最小正值时，求f(x)的单调区间

Answer 1

解：由三角函数的对称轴为：wx+π/6=π/2+kπ；解得：x=(π/3+kπ)/w
由x=π/6得：w=2+6k，当k=0时，w取到最小正值2.
增区间：-π/2+2kπ《2x+π/6《π/2+2kπ
解得：-π/3+kπ《x《π/6+kπ
减区间：π/2+2kπ《2x+π/6《3π/2+2kπ
解得：π/6+kπ《x《2π/3+kπ

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啊，不好意思我看错了~给你最佳 吧

Answer 2

轴对称发生在最高点或最低点对称轴

相同的周期不一定相同，所以W = 2

F（x）的= 3sin（2倍武/ 6）

0“X”π/ 2

-π/ 6“2X-π/ 6”5π/ 6

函数f（x）的范围是[-3 / 2,3]

Answer 3

π/6*w+π/6=π/2+kπ
w=2+6k
当k=0时w最小 w=2
所以f(x)=sin(2x+(π/6))
当函数递增，-π/2+2kπ≦2x+π/6≦π/2+2kπ
-π/3+kπ≦x≤π/6+kπ
当函数递减，π/2+2kπ≦2x+π/6≦3π/2+2kπ
π/6+kπ≦x≤2π/3+kπ
所以函数在[-π/3+kπ,π/6+kπ]递增，在[π/6+kπ,2π/3+kπ]递减