已知函数 f(x)=cos2x+2 3 sinxcosx(x∈R) ．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）
已知函数f(x)=cos2x+23sinxcosx(x∈R)．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数f（x）的图象可由y=2sinx（x∈R）的图象经过怎样...
已知函数 f(x)=cos2x+2 3 sinxcosx(x∈R) ．（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）函数f（x）的图象可由y=2sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
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珍微定晚1I
推荐于2016-11-19
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知道答主
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（1）f（x）=cos2x+2 sinxcosx=cos2x+ sin2x…（2分）
=2（ cos2x+ sin2x）
=2sin（2x+ ）…（4分）
∴T=π，f（x） 最大值 =2…（6分）
（2）先将y=2sinx（x∈R）的图象向左移 个单位，得到y=2sin（x+ ）的图象；再将y=2sin（x+ ）的图象的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，得到y=2sin（2x+ ）的图象．…（13分）
或先将y=2sinx（x∈R）的图象的横坐标变为原来一半，纵坐标不变，得到函数y=2sin2x的图象；再将y=2sin2x的图象向左移 个单位，得到2sin（2x+ ）的图象．…（13分） |
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