已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且3S1S3+15S3S5+5S5S1＝35，则a2=（ ）A．2B．
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且3S1S3+15S3S5+5S5S1＝35，则a2=（）A．2B．12C．3D．13...
已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a1a2a3=15，且3S1S3+15S3S5+5S5S1＝35，则a2=（ ）A．2B．12C．3D．13
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∵数列{an}是等差数列，
∴S1=a1，S3=3a2，S5=5a3，
又∵
+
+
＝
∴
+
+
＝
又∵a1a2a3=15
∴
+
+
＝
＝
，
∴a2=3
故选C
∴S1=a1，S3=3a2，S5=5a3，
又∵
| 3 |
| S1S3 |
| 15 |
| S3S5 |
| 5 |
| S5S1 |
| 3 |
| 5 |
∴
| 1 |
| a1a2 |
| 1 |
| a2a3 |
| 1 |
| a1a3 |
| 3 |
| 5 |
又∵a1a2a3=15
∴
| a3 |
| 15 |
| a1 |
| 15 |
| a2 |
| 15 |
| a2 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴a2=3
故选C
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