选择题曲面x^3+y^3-2xy-9=0在点(2.1.-1)处的切平面是

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RJ1900
2013-08-26 · TA获得超过146个赞
知道答主
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首先,对曲面方程求X,Y的偏导数。则:∂f/∂x=3X^2-2y=12-2=10;∂f/∂y=3y^2-2x=3-4=-1

有方程没有含Z,故∂f/∂z=0;又根据∂f/∂x0(x-x0)+∂f/∂y0(y-y0)+∂f/∂z0(z-z0)=10(x-2)-(y-1)=0
(注:(2.1.-1)就是方程中对应的(x0,y0,z0).)所以曲面方程为:10(x-2)-(y-1)=0
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