已知数列{an}的前n项和为sn,且满足an+sn=2 1,求数列{an}的通项公式
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Sn an=n
S（n-1） a（n-1）=n-1
两式相减得Sn-S（n-1） an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1
即2an-2-a（n-1） 1=0
2（an-1）-（a（n-1）-1）=0
则an-1/a（n-1）-1=1/2
所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列
又因为：S1 a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2
所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n
所以an=1-(1/2)^n
S（n-1） a（n-1）=n-1
两式相减得Sn-S（n-1） an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1
即2an-2-a（n-1） 1=0
2（an-1）-（a（n-1）-1）=0
则an-1/a（n-1）-1=1/2
所以数列｛an-1｝是以1/2为公比的等比数列
又因为：S1 a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2
所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n
所以an=1-(1/2)^n
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