Question

数学题：过点(-3，0)引圆（x-1）^2+（y-2）^2=4的切线，求切线方程

过点(-3，0)引圆（x-1）^2+（y-2）^2=4的切线，求切线方程

Answer 1

设切线的方程为：
y=k(x+3)
即：y-kx-3k=0
根据题意有，圆心（1,2）到切线的距离等于圆的半径，所以有：
|2-k-3k|/√(1+k^2)=2
所以：
（1-2k)^2=1+k^2
所以k=0，或者k=4/3.
则圆的切线方程为y=4（x+3)/3或者y=0

Answer 2

设切线的方程为：
y=k(x+3)
即：y-kx-3k=0
根据题意有，圆心（1,2）到切线的距离等于圆的半径，所以有：
|2-k-3k|/√(1+k^2)=2
所以：
（1-2k)^2=1+k^2
所以k=0，或者k=4/3.
则圆的切线方程为y=4（x+3)/3或者y=0.

希望我的回答可以帮助到您~祝您学业进步!