等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,求数列的通项公式及S4

等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,求数列的通项公式及S4.... 等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,求数列的通项公式及S4. 展开
匿名用户
2013-09-08
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设等比数列的公比为q则有 a1=1 a2=q a3=q^2根据题意有 4a1+a3=2*2a2 即4+q^2=4q 解得q=2所以通项为 an=q^(n-1)s4=1+2+4+8=15
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匿名用户
2013-09-08
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4a1+ a3=4a2
a3=a1q^2
a2=a1q
求得 q=2
an=2^n-1 s4=a1+a2+a3+a4=1+2+4+8=15
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匿名用户
2013-09-08
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设公比为qa3-2a2=2a2-4a14a2=a3+4a1a1=1,a3=a2×q∴4a2=qa2+4∵a2=a1×q=q∴4q=q×q+4q=2{an}=2^(n-1)2^(n-1)代表2的n-1次a1=1,a2=2,a3=4,a4=8S4=1+2+4+8=15
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匿名用户
2013-09-08
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等比数列:an=a1(q)^n-14a1+a3=4a2, 4a1+a1q^2=4a1q4+q^2=4q,(q-2)^2=0q=2an=2^(n-1)Sn=2^n --1S4=15
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