如图，点E是角AOB平分线上一点，EC垂直OA,ED垂直OB垂足分别是CD
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1、OE平分角AOB,,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D
所以ED=EC(角平分线性质定理）
所以角ECD=角EDC
2、又OE=OE
所以三角形OCE≌三角形ODE（直角边、斜边对应相等）
∴OC=OE
3、ED=EC，OC=OE
点E在CD中垂线上，点O在CD中垂线上，
所以OE是线段CD的垂直平分线
所以ED=EC(角平分线性质定理）
所以角ECD=角EDC
2、又OE=OE
所以三角形OCE≌三角形ODE（直角边、斜边对应相等）
∴OC=OE
3、ED=EC，OC=OE
点E在CD中垂线上，点O在CD中垂线上，
所以OE是线段CD的垂直平分线
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孩子这教科书上的题辅导书上有答案————大叔
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