Question

线性无关向量组乘可逆矩阵为何得到的也是线性无关向量组？求证明，加急啊

Answer 1

在矩阵的秩一节有一个类似于定理还是推论：若A可逆，则r(AB）或r(BA)=r（B）。
所以，相乘得到的线性无关向量组的秩=所乘的线性无关向量组的秩，所以由得到的秩可知，相乘得到的也是线性无关向量组。

Answer 2

线性无关，秩为n，可逆，秩不为n，乘积秩为n。线性无关

追答

我不确定对不对。