Question

已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

Answer 1

解：∵2f(x)+f(1/x) =3x （1） ∴若 X = 1/x，则：2f(1/x) + f(x) = 3/x (2) （1）（2）联立，解得：f(x) = 2x - 1/x

Answer 2

解：2f(x)+f(1/x)=3x ……（1） 2f(1/x)+f(x)=3*1/x ……（2） （1）*2-（2）得 3f(x)=3（x-1/x ）即f(x)=x-1/x 解题思路也就是把X看作为未知数，把x和1/x 进行适当的变化。

Answer 3

解：由f(x)+2f(1/x)=3x，得2f(x)+f(1/x)=3/x,上两式联立，
可解得f(x)=（2/x）-x

Answer 4

2x-1/x