如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证AC∥DF

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王成赋
2013-09-30
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证明:∵AB∥DE
∴ ∠B=∠DEF(两直线平行,同位角相等)
又∵BE∥CF
BC=BE+EC EF=CF+EC
∴ BC=EF
在△ABC和△DEC中
∵AB=DE ∠B=∠DEF BC=EF
∴ △ABC≌△DEC(边角边)
∴ ∠ACB=∠DFE
故AC∥DF(同位角相等,两直线平行)
王旺忘汪网
2013-09-30
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连接AD,因为:AB∥DE,且AB=DE,可知ADEB为平行四边形,所以AD∥BE,且AD=BE,又因为BECF在一条直线上,且BE=CF,所以ADFC为平行四边形,所以AC∥DF
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lyrahk
2013-09-30
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AB∥DE,则∠ABF=∠DEF
AB=DE,
BE=CF,则BC=CF
根据上述条件,△ABC≌△DEF
所以∠ACB=∠DFE,所以AC∥DF
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百度网友ed06971
2014-02-12
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∵be=cf(已知)
∴bc=ef
∵ab∥de()已知
∴∠b=∠def两直线平行,同位角相等
在三角形abc和三角形def中
ab=de
∠b=def
bc=ef
∴△abc≌△def(SAS)
∴∠f=∠acb
∴ac∥df()同位角相等两直线平行
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