已知：如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上
已知：如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上求证：∩CAD=∩CBD（要求：不用三角形全等的方法...
已知：如图，MN是线段AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上
求证：∩CAD=∩CBD（要求：不用三角形全等的方法 展开
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证明：∵ MN垂直平分线段AB，O为垂足，且O、C在直线MN上
∴ AC ＝ BC DA ＝ DB （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB ＝∠CBA ∠DAB ＝∠DBA
∴ ∠CAB －∠DAB ＝ ∠CBA －∠DBA
∴ ∠CAD ＝ ∠CBD
∴ AC ＝ BC DA ＝ DB （线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB ＝∠CBA ∠DAB ＝∠DBA
∴ ∠CAB －∠DAB ＝ ∠CBA －∠DBA
∴ ∠CAD ＝ ∠CBD
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