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已知:如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上
已知:如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上求证:∩CAD=∩CBD(要求:不用三角形全等的方法...
已知:如图,MN是线段AB的垂直平分线,垂足为O,点C、D在MN上
求证:∩CAD=∩CBD(要求:不用三角形全等的方法 展开
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证明:∵ MN垂直平分线段AB,O为垂足,且O、C在直线MN上
∴ AC = BC DA = DB (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB =∠CBA ∠DAB =∠DBA
∴ ∠CAB -∠DAB = ∠CBA -∠DBA
∴ ∠CAD = ∠CBD
∴ AC = BC DA = DB (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)
∴ △ABC和△ABD都是等腰三角形
∴ ∠CAB =∠CBA ∠DAB =∠DBA
∴ ∠CAB -∠DAB = ∠CBA -∠DBA
∴ ∠CAD = ∠CBD
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本回答由GamryRaman提供
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