Question

1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中，求证：AC`垂直平面CB`D`

Answer 1

1. 分别将A和D同BC的中点E相连结

   AB=AC得AE⊥BC

   又AD⊥BC

   得BC⊥面ADE

   所以BC⊥DE

   勾股定理得BD=CD

2. 连结BC'、C'D

   AB⊥面BCC'B'得AB⊥B'C

   正方形BCC'B得BC'⊥B'C

   所以B'C⊥面ABC'

   所以B'C⊥AC'

   同理CD'⊥AC'

   所以AC'⊥面B'CD'