Question

初二数学题~ 题目见补充

A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C,D两地.如果从A城运往C,D两地运费分别为20元/吨,25元/吨.从B城运往C,D两地,运费分别为15元/吨,22元/吨.现已知C,D分别需化肥220吨,280吨.怎样分配花费最少~?

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详细过程！！

Answer 1

设A城运了x吨化肥至C城，则A城运了200-x吨化肥至D城，
则B城运了220-x吨化肥至C城，B城运了280-(200-x) = 80+x吨化肥至D城

总费用为 20x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)
=> 20x+5000-25x+3300-15x+1760+22x
=> 2x+10060

当x=0时总费用为最小值10060元

A城运至C城的化肥为0吨，运至D城的为200吨
B城运至C城的化肥为220吨，运至D城的为80吨

Answer 2

我记得自己初二的时候，这道题我们年级作为数学竞赛用得。。。

Answer 3

设A城向C地运x吨,总运费y元
y=20x+25(200-x)+15(220-x)+22(x+80)
y=2x+10060
x≥0
200-x≥0
220-x≥0
x+80≥0
所以0≤x≤200
因为y随x增大而增大
所以当x=0时,
y最小=10060
A城运至C城的化肥为0吨，运至D城的为200吨
B城运至C城的化肥为220吨，运至D城的为80吨

Answer 4

这是道原题,附答案:
设A城运了x吨化肥至C城，则A城运了200-x吨化肥至D城，
则B城运了220-x吨化肥至C城，B城运了280-(200-x) = 80+x吨化肥至D城

总费用为 20x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)
=> 20x+5000-25x+3300-15x+1760+22x
=> 2x+10060

当x=0时总费用为最小值10060元

A城运至C城的化肥为0吨，运至D城的为200吨
B城运至C城的化肥为220吨，运至D城的为80吨

Answer 5

A城运至C城的化肥为0吨，运至D城的为200吨
B城运至C城的化肥为220吨，运至D城的为80吨