Question

如图,二次函数y=4/3x^2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从点A出发,都以每

如图,二次函数y=4/3x^2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从点A出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到点B时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出点E坐标;若不存在,请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出点坐标.

数学求解答啊，好难啊感觉，貌似是贵州2014年的中考题，哪位好人帮忙解答下，希望有详细的解题思路和过程，谢谢……

Answer 1

考查了二次函数性质,利用勾股定理解直角三角形及菱形等知识,总体来说题意复杂但解答内容都很基础,是一道值得练习的题目

将A，B点坐标带入函数y=4/3x^2+bx+c中，求得b,c,进而可求解析式及C坐标。

解：（1）二次函数y=4/3x^2+bx+c的图像与x轴交于A（3,0），B（-1,0），详细的解答可以看这里哦http://www.qiujieda.com/exercise/math/800632如图,二次函数y=4/3x^2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从点A出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.
(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;
(2)当点P运动到点B时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出点E坐标;若不存在,请说明理由.
(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状