已知，如图，已知m为平行四边形，abcd的ad边的中点，且mb等于Mc，求证，平行四边形abcd是
已知，如图，已知m为平行四边形，abcd的ad边的中点，且mb等于Mc，求证，平行四边形abcd是矩形(角)。...
已知，如图，已知m为平行四边形，abcd的ad边的中点，且mb等于Mc，求证，平行四边形abcd是矩形(角)。
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因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D，又因为平行四边形ABCD中，∠A＋∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 （根据定理，有一个内角为90°的平行四边形是矩形）
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