Question

实数x，y满足条件｛x＋y-4≦0，x-2y+2≧0,x≧0,y≧0求z=x-y最小值 实数x，y满

实数x，y满足条件｛x＋y-4≦0，x-2y+2≧0,x≧0,y≧0求z=x-y最小值
实数x，y满足条件｛x＋y-4≦0，x-2y+2≧0,x≧0,y≧0求z=x-y最小值与2∧（x-y）最小值

Answer 1

答：

x，y满足条件｛x＋y-4≦0，x-2y+2≧0,x≧0,y≧0}

在直角平面坐标系中表示区域如下图区域ABCD：

点D（0，1），点C（2，2），点B（4，0）

直线z=x-y就是y=x-z

点B和点D代入得：
z=4-0=4

z=0-1=-1

所以：-1<=z<=4

所以：z=x-y的最小值为-1

所以：2^(x-y)的最小值为2^(-1)=1/2

Answer 2

画图像 得出不等式表示的区域 z=x-y即直线y=x-z 在坐标系中截距最大时z有最小值
由图像得知y=x-z应该过y=x/2+1与y轴交点1
∴z=-1
2^(x-y)最小值为1/2