Question

已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A+角C=180°,且AB大于BC,求证AD=DC

急！！！！求人快解答！！！！！

Answer 1

作DF⊥AB于F，DE⊥BC延长线于E

∵∠A+∠BCD=180°

∠BCD+∠DCE=180°

∴∠A=∠DCE

∵∠1=∠2

∴DE=DF(角平分线上点到角两边距离相等）

∴△DCE≌△DAF(AAS)

∴DA=DC

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追问

你好，你回答的题目好像和我提问的题目不太一样，不过还是谢谢你的回答

追答

哪里不一样，我特地画的图，是一样的

追问

啊……？看起来不一样诶，可能是字母位置不一样？你可以改成和我的题目一样再发给我好吗，我有点看不懂

追答

作DF⊥AB于F，DE⊥BC延长线于E

∵∠A+∠BCD=180°

∠BCD+∠DCE=180°

∴∠A=∠DCE

∵∠1=∠2

∴DE=DF(角平分线上点到角两边距离相等）

∴△DCE≌△DAF(AAS)

∴DA=DC

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