如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF求证:AD平分∠BAC
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leipole
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
|
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
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∵BD=CD且BE=CF
∴RT⊿DFC≌RT⊿DEB(HL)
∴DF=DE
∵DA为公共边
∴RT⊿DFA≌RT⊿DEA(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD平分∠BAC
注:主要是考直角三角形全等证明(斜边与一边相等即可证明全等)
希望可以帮到你!
∴RT⊿DFC≌RT⊿DEB(HL)
∴DF=DE
∵DA为公共边
∴RT⊿DFA≌RT⊿DEA(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD平分∠BAC
注:主要是考直角三角形全等证明(斜边与一边相等即可证明全等)
希望可以帮到你!
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证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠E=∠DFC=90°,在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CDBE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴DE=DF,∴AD平分∠BAC.
追答:证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD
BE=CF
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
BD=CDBE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴DE=DF,∴AD平分∠BAC.
追答:证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠E=∠DFC=90°,
在Rt△BDE和Rt△CDF中,
BD=CD
BE=CF
,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
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