求解线性微分方程 y''+y=x+e^x 的通解
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y"+y=x+e^x
特征方程为r²+1=0，得r=i, -i
令特解y*=Ax+B+Ce^x
代入方程得:Ce^x+Ax+B+Ce^x=x+e^x
即Ax+B+2Ce^x=x+e^x
得A=1, B=0, 2C=1
故A=1, B=0, C=0.5
通解y=C1cosx+C2sinx+x+0.5e^x
特征方程为r²+1=0，得r=i, -i
令特解y*=Ax+B+Ce^x
代入方程得:Ce^x+Ax+B+Ce^x=x+e^x
即Ax+B+2Ce^x=x+e^x
得A=1, B=0, 2C=1
故A=1, B=0, C=0.5
通解y=C1cosx+C2sinx+x+0.5e^x
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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