数学题求学霸详解 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.
已知一个圆锥的底面半径为r，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱.当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值求详细过程不会求最大值...
已知一个圆锥的底面半径为r，高为h，在其中有一个高为x的内接圆柱.
当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值
求详细过程
不会求最大值 展开
当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值
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设内接圆柱为半径为t , t < r
(h-x) : t = h : r
t = r (h-x) / h
S = 2π t x
= ( 2π r / h)* (hx - x² )
= ( 2π r / h)* [ 0.25h² - (0.5h - x)² ]
因此当x=0.5h时，S取最大值
Smax = ( 2π r / h)* 0.25h² = 0.5π r h
(h-x) : t = h : r
t = r (h-x) / h
S = 2π t x
= ( 2π r / h)* (hx - x² )
= ( 2π r / h)* [ 0.25h² - (0.5h - x)² ]
因此当x=0.5h时，S取最大值
Smax = ( 2π r / h)* 0.25h² = 0.5π r h
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怎么求最大值详细过程
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