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解：
已知：a²+b²+c²-ab-bc-ac=19
则：2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=38
得到(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=38
0²=0,1²=1,2²=4,3²=9,4²=16,5²=25,6²=36
25+9+4=38
b-a=5
b-c=3
c-a=2
b=6,a=1,c=3.
最小值a+b+c=10
没问题及时采纳，谢谢
已知：a²+b²+c²-ab-bc-ac=19
则：2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=38
得到(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=38
0²=0,1²=1,2²=4,3²=9,4²=16,5²=25,6²=36
25+9+4=38
b-a=5
b-c=3
c-a=2
b=6,a=1,c=3.
最小值a+b+c=10
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