Question

函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的函数！ 这两种说法哪个是正确，还是都错

Answer 1

“函数是一种特殊的映射”这句话是对的。但映射是一种特殊的函数是错的。
函数是一种特殊的映射，函数一定是映射，映射不一定是函数。这体现为两点：
1.
函数是非空数集之间的对应；映射不止包含函数一种对应，还有其他的对应。映射有个特例：满射，即象集中元素没有多余；函数正是建立在数集之间的满射。
2.
函数要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。