Question

已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6,AD=CD=4,则四边形ABCD的面积是多少?

需要具体解答

Answer 1

解：
图略，连BD
∵ 四边形ABCD是圆内接四边形
∴ ∠A+∠C=180度
∴ COSA=-COSC 由余弦定理
BD平方=BC平方+CD平方-2BC*CD* COSC
BD平方=AB平方+AD平方-2AB*AD* COSA
代入相关数据,解得COSC=1/2 即∠C=60度 则 ∠A=120度
S△BCD=1/2BC.CD.SinC=6倍根号3 同理
S△ABD=2倍根号3
∴S四边形ABCD=8倍根号3

Answer 2

连接AC，ADC和ABC是两个直角三角形，ADC的面积是8，ABC是6，加起来就是14.